Здравствуйте.Можно задать два вопроса

1. Если нет завещания, то прямые наследники - дети имеют право наследования
по закону. Пока они несовершеннолетние за них все сделки оформляет мама, а в
18 лет, они уже самостоятельно могут продать, обменять и т.д. квартиру без
нотариального согласия мамы (14-18).
Наследство необходимо оформить у государственного нотариуса (по месту
нахождения квартиры и проживания отца) в течении 6м после смерти отца, а
если этого не случилось, то предоставить документы нотариусу (больничные,
коммандировки и тд.) и продлить срок подачи документов и вступления в
наследство. Возможно предоставить доказательства, что только недавно узнали
о смерти и поэтому раньше не подали документы.
Когда получите документ о праве на наследство от нотариуса, то можете идти в
БТИ и переоформлять на детей квартиру их отца.

2.1. Замість прописки Закон України "Про свободу пересування та вільний
вибір
місця проживання в Україні" від 11 грудня 2003 року N 1382-IV (надалі
закон)передбачає реєстрацію місця проживання особи тареєстрацію місця
перебування особи (це різні речі!). Реєстрація полягає у внесенні відомостей
до паспорта про місце проживання або місце перебування іззазначенням адреси
та внесення цих даних до відповідного державного реєстру. Відповідно до ст.
6 цього закону, громадянин України, а також іноземець чиособа без
громадянства, які перебувають в Україні на законних підставах,зобов’язані
протягом 10 днів після прибуття до нового місця проживаннязареєструвати
місце проживання. Місцем проживання закон
визнаєадміністративно-територіальну одиницю (місто, село, селище), на
територіїякої особа проживає строком понад 6 місяців на рік. Для реєстрації
особа подає такі документи: 1) письмову заяву (діти віком від 15 до 18 років
подають заяву особисто); 2) паспорт (якщо дитина не досягла 16-річного віку,
подається свідоцтво пронародження); 3) квитанцію про сплату державного мита
або документ про звільнення від йогосплати; 4) два примірники талона зняття
з реєстрації. Закон забороняє вимагати для реєстрації місця проживання
подання особоюінших, крім вище перерахованих, документів. І, що принципово,
заява особи прореєстрацію місця проживання є єдиною підставою для реєстрації
місцяпроживання особи. У разі зміни місця проживання в межах
адміністративно-територіальної одиниці,на яку поширюється повноваження
органу реєстрації, слід протягом 7 днівписьмово повідомити про це
відповідний орган реєстрації (це можна зробитисамому або через законного
представника). У такий само семиденний термінвідбувається і зняття з
реєстрації місця проживання на підставі заяви особи,запиту органу реєстрації
за новим місцем проживання особи, свідоцтва просмерть. З реєстрації знімуть
і за остаточним рішенням суду про позбавленняправа власності на житлове
приміщення або права користування житловимприміщенням, визнання особи
безвісно відсутньою чи померлою. Реєстрація місця перебування (ст. 8 закону)
здійснюється за заявою особиупродовж тижня після прибуття. Місцем
перебування закон визначаєадміністративно-територіальну одиницю, на
території якої особа проживаєстроком менше 6 місяців на рік. Під час
реєстрації місця перебування особиінформація про неї повідомляється до
органу реєстрації за місцем їїпроживання. ЗвертаЄмо увагу, що за цим законом
(ст. 12) свободу пересування може бутиобмежено на певних територіях
(зокрема, у прикордонній смузі; на територіяхвійськових об’єктів; на
приватних земельних ділянках), а також певнимкатегоріям осіб (зокрема,
узятим під варту, засудженим до позбавлення абообмеження волі; узятим під
адміністративний нагляд; тим, хто згідно іззаконодавством про інфекційні
захворювання та психіатричну допомогу підлягаєпримусовій госпіталізації та
лікуванню; шукачам притулку; особам, призванимна дійсну строкову службу до
Збройних Сил). За подібних підстав цей закон(ст. 13) обмежує вільний вибір
місцяпроживання. До речі, обмеження вільного вибору місця проживання
передбачено для осіб, які не досягли 16-річного віку. Згідно з прикінцевими
положеннями закону, місце проживання особи, яке на деньнабрання чинності цим
законом підтверджувалося пропискою або було відповіднозареєстроване,
вважається зареєстрованим. Якщо особа подала заяву про змінумісця проживання
до набрання чинності цим законом, реєстрація місцяпроживання здійснюється за
правилами, які діяли на момент прийняття цьогозакону.

С этого выходит, что несмотря на то, что ребенок проживает с мамой на
квартире, по месту проживания мама и он могут быть зарегистрированы.
Но если там ситуация, что не стоит обострять отношения с арендодателем, то
можете зарегистрировать ребенка у себя. Платить за еще одного
зарегистрированного необходимо с даты регистрации и никто не имеет права
потребовать у Вас платы за 6 лет (нет оснований).