Здравствуйте! Дочке 4 года

На модерации
Здравствуйте! Дочке 4 года. Кашляет три недели. Стоял диагноз трахеит. Температуры не было, СОЭ нормальное, немного повышены лейкоциты. Пятый день, как на кашель наложилась ветрянка, которая протекает довольно легко. Последние несколько дней кашель приобрел специфический коклюшный характер, что сегодня подтвердила врач, слышавшая кашель. Вопрос. Врач назначила антибиотик аугментин, в то время как пенициллин не убивает коклюшную палочку! Я понимаю, что он будет лечить сопутствующую инфекцию, однако эффективнее было бы назначить например эритромицин, который будет действовать на все? Подскажите пожалуйста. Задать врачу вопрос сразу я не могла, т.к. ознакомилась с этой информацией позже. Можно ли самой поменять антибиотик? Какие у врача могли быть соображения для такого назначения?