Добрый вечер, уважаемые доктора! Подскажите, плиз, а то запуталась

На модерации
Добрый вечер, уважаемые доктора! Подскажите, плиз, а то запуталась. Ребенку 3г и 2мес, месяц назад подхватила вирус, пролечили, поправилась, но остался легкий кашель. На 4й день кашля вызвала врача - диагностировали трахеит. На след. день - правосторонняя пневмония. Назначения - Зиннат, лазолван, эреспал, кларитин, но-шпа. За полторы недели вылечили, вроде бы. После этого прошли курс ингаляций со смесью Домбровской №1 и УФО глотки и носа. Ровно через 2 дня после окончания курса появились выделения из носа, сегодня (2й день) начался сухой и частый кашель, иногда с позывами на рвоту, но без оной. К вечеру кашель стал влажным, но таким же частым. Температура в норме, аппетит не снижен, никаких кожных проблем нет. Внешний вид, правда, отвратный - бледная и синяки вокруг глаз. Есть легкая одышка, но в целом ребенок активный. Есть ли смысл в клиническом анализе крови, если припредыдущей пневмонии наш педиатр смысла в нем не видел? (это цитата). Нужен ли рентген? И как можно (можно ли вообще)как-то с этим справиться без антибиотиков? У ребенка бронхиты бывают частенько - от 2 до 5 раз в год. Спасибо огромное за отзывы.